|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Wat is de vergelijking?
HeyHey,
Gevraagd is mij de onderstaande limiet op te lossen:
Ik heb allerlei regels geprobeerd toe te passen, maar ik kom er niet echt uit:
de gevraagde limiet:lim nn
--
n®¥ n! in woorden: de limiet van n tot de macht n delen door n faculteit. De limiet loopt naar oneindig
Antwoord
Bekijk eens het quotient x(n+1)/x(n) van twee opeenvolgende termen.
Om te besluiten dat de rij divergeert, volstaat het nu aan te tonen dat dit quotient vanaf een bepaalde index N steeds groter is dan een of ander getal y dat strikt groter is dan 1. (Merk op dat dit niet hetzelfde is als zeggen dat het quotient vanaf een bepaalde index N steeds groter is dan 1)
Als we zo een getal y kunnen vinden dan weten we dat onze rij sneller stijgt dan de meetkundige rij met reden y en dus divergeert.
Herken je de quotientrij? Wat is haar limiet? Geef een mogelijke keuze voor het getal y.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
